← Herramientas SS-Xavier · Geoestadística

PCA Geoquímico con Rotación Varimax

Análisis de componentes principales sobre datos geoquímicos multielemento, con transformación log₁₀ o log-cociente centrado (CLR; Aitchison, 1986), matriz de correlación o covarianza, rotación Varimax y comparación log₁₀ vs CLR mediante congruencia de Tucker. Dataset por defecto: ICP de 51 elementos (ALS ME-MS41) de la campaña Sperling 2009, con la configuración del paper SS-Xavier ya aplicada.

1 · Datos

Columna sondaje / ID (opcional)

Profundidad (opcional)

Variables a incluir en el PCA

Configuraciones del paper

Cargan la base de 51 elementos y fijan todos los parámetros usados en el paper SS-Xavier. Luego puedes modificar cualquier opción y recalcular.

Ambas: LD/2 para <LD · exclusión de elementos con >50% censurado (Au, Re, Ta, Tl) · 6 factores · Varimax con normalización de Kaiser (reproduce los F1–F6 de López, 2026). CLR: matriz de covarianza, sin Hf-Nb-Zr (digestión residual en agua regia) → 44 elementos. log₁₀: matriz de correlación → 47 elementos.

2 · Preprocesamiento

Códigos de faltante / sin muestra

Valores bajo el límite de detección (<LD)

Valores sobre el límite superior (>LS)

Excluir elementos con más de % de valores <LD

Valores negativos = <LD (ej. −0,2 = <0,2)

Transformación

Excluir sólo en CLR (elementos separados por coma)

CLR: clr(x)ᵢ = ln(xᵢ / g(x)), con g(x) la media geométrica de la muestra sobre los elementos usados. Columnas con sufijo _pct o % se convierten a ppm (×10⁴) y _ppb a ppm (×10⁻³) antes del cálculo, porque la CLR exige unidades comunes.

3 · Extracción de factores

N° de factores

Matriz

Rotación Varimax (ortogonal) con normalización de Kaiser (filas a comunalidad 1)

–

Muestras usadas

–

Variables

–

Factores retenidos

–

Varianza explicada

–

Transformación · matriz

Varianza explicada por componente

Barras: % de la varianza total explicada por cada factor (tras la rotación, si está activa). Etiqueta sobre la barra: % acumulado.

Color = signo y magnitud de la carga (rojizo = negativo, azul = positivo). Clic en un encabezado ordena por esa columna.

Eje X

Eje Y

Mostrar top N variables

Compara la solución log₁₀ + correlación (práctica habitual) con la solución CLR (covarianza y correlación), con el mismo tratamiento de <LD, el mismo N° de factores y Varimax. Medida principal: coeficiente de congruencia de Tucker (φ) tras rotar la solución CLR hacia la log₁₀ por Procrustes ortogonal (Schönemann, 1966), sobre los elementos comunes; no depende de la rotación elegida y es la usada en la Tabla 1 del paper (v25). Como referencia se muestra además el emparejamiento directo de factores Varimax (mayor |φ|). El orden y el signo de los factores pueden diferir de los del paper (p. ej., F4 y F5 aparecen permutados respecto de López, 2026): compárelos por su asociación de elementos. Umbrales de Lorenzo-Seva y ten Berge (2006): φ ≥ 0,95 equivalentes · 0,85–0,94 similitud aceptable · < 0,85 no equivalentes.

Matriz completa de congruencia (log₁₀ × CLR-covarianza)

Valores reportados como “<x” (bajo el límite de detección) y “>x” (sobre el límite superior), por elemento. ROS: regresión sobre estadísticos de orden en escala logarítmica (Helsel, 2005), válida con varios límites de detección; los valores imputados se reparten al azar, con semilla fija (reproducible), entre las muestras que comparten el mismo LD. Los “>x” se usan con el valor del límite.

Elemento	N	<LD	% <LD	LD	>LS	Tratamiento

Eje X

Eje Y

Tabla de puntajes por muestra

Incluye sondaje/profundidad si los mapeaste — descarga este CSV y súbelo en la calculadora de variograma down-hole para analizar la continuidad espacial de un factor en vez de un elemento crudo.